다각형 의 중심 을 구하 다 - hdu 1115

/ / 먼저 모든 좌 표를 한 방향 으로 정렬 합 니 다. 예 를 들 어 시계 반대 방향, 여 기 는 극 좌표 로 정렬 할 수 있 습 니 다.
/ / 순 서 를 정 한 후 원점 을 기점 으로 n 변형 의 n 개 점 중 서로 인접 한 두 개의 점 과 기점 으로 하나의 삼각형 을 구성한다. 그러면 n - 1 개의 삼각형 을 구성 하고 해당 삼각형 의 중심 ci 와 포크 면적 ai (여 기 는 방향 성 을 보존한다) 를 구한다.(여기 서 원점 을 기점 으로 하 는 이 유 는 원점 을 기점 으로 할 때 포크 를 구 할 때 간단 하기 때문이다) A = A1 + A2................................................................×Ai)/A；
/ / 위의 공식 은 다음 과 같다.http://www.cppblog.com/linqiu/archive/2007/08/01/29153.html
 
/ / 코드 는 다음 과 같 습 니 다:
 

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point
{
	__int64 x,y;
}pos[1001000];
void gravity(int n,double &x,double &y)
{
	int i;
	double A;
	A=x=y=0;
	for(i=0;i<n-1;i++)
	{
		A+=(pos[i].x*pos[i+1].y-pos[i+1].x*pos[i].y);
		x+=(pos[i].x*pos[i+1].y-pos[i+1].x*pos[i].y)*(pos[i].x+pos[i+1].x);
		y+=(pos[i].x*pos[i+1].y-pos[i+1].x*pos[i].y)*(pos[i].y+pos[i+1].y);
	}
	A+=(pos[n-1].x*pos[0].y-pos[0].x*pos[n-1].y);
	x+=(pos[n-1].x*pos[0].y-pos[0].x*pos[n-1].y)*(pos[n-1].x+pos[0].x);
	y+=(pos[n-1].x*pos[0].y-pos[0].x*pos[n-1].y)*(pos[n-1].y+pos[0].y);
	x/=3*A;
	y/=3*A;
}
int main()
{
	int n,i,cas;
	double x,y;
	scanf("%d",&cas);
	while(cas--)
	{
		scanf("%d",&n);	
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%I64d%I64d",&pos[i].x,&pos[i].y);
		gravity(n,x,y);
		printf("%.2lf %.2lf
",x,y);
	}
	return 0;
}