소수찾기_완전탐색_(hint:에라토스테네스체)

문제 설명

한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.
각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
013은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.

입출력 예

입출력 예 설명

예제 #1

[1, 7]으로는 소수 [7, 17, 71]를 만들 수 있습니다.

예제 #2

[0, 1, 1]으로는 소수 [11, 101]를 만들 수 있습니다.
11과 011은 같은 숫자로 취급합니다.

해설

나의 코드.. 5번이랑 8번테스트케이스에서 시간초과가 나서 에라토스 테네서의 체를 썼다.
다른 사람들이 쓴 글들 중

n의 최대 약수가 sqrt(n) 이하라는 이야기가 있는데 이게 무슨말인지 몰라서.. 그냥 아래와 같이 풀었다.

from itertools import permutations


def solution(numbers):
    a = len(numbers)
    //number의 수가 '132'이면 3자리 수이므로 최대 999의 수를 만들 수 있다.그래서 maxCount를 다음과 같이 설정했는데 이거보다 더 좋은 제약을 줄 수 있으나.. 그냥 진행해도 ㅎㅎ 통과했다. 
    maxCount = 10 ** a
    ch = [True] * maxCount
    for i in range(2, maxCount):
        if ch[i] == True:
            for j in range(i+i, maxCount, i):
                ch[j] = False
    it = list(numbers)
    answer = set()

    for i in range(1, len(it) + 1):
        perlist = list(permutations(it, i))
        for j in range(len(perlist)):
            a = int(''.join(perlist[j]))
            if a == 1 or a == 0:
                continue
            if a == 2:
                answer.add(a)
                continue
            if ch[a] == True:
                answer.add(a)
    return len(answer)