피보나치(Fibonacci) 수열 문제
귀속적인 방법을 채택하면 말하지 않겠다. 매우 간단하다.역귀는 위에서 아래로 대량의 중복 계산이 있다. 만약에 우리가 아래에서 위로 교체하는 방식을 사용한다면 대량의 불필요한 계산을 줄일 수 있고 시간의 복잡도는 O(n)이다. 코드는 다음과 같다.
int fibonacci(int n)
{ int FFirst = 1;
int FLast = 0;
int Sum = 0;
for (int i = 2;i<=n;i++)
{
Sum = FFirst+FLast;
FLast = FFirst;
FFirst = Sum;
}
return Sum;
}인터넷에서 볼 때 세 번째 방법은 시간의 복잡도는 O(logn)이다. 상세한 설명은 다음과 같다.
F(n)=F(n-1)+F(n-2)로 쉽게 얻을 수 있음(F(n), F(n-1)=(F(n-1), F(n-2))*A, A={1,1;1,0}에 이어 {f(n), f(n-1), f(n-1), f(n-2)}={1,1;1,0}n-1로 A를 구하는 n-1차방의 행렬, 첫 번째 행의 원소는 F(n)로 이분적법으로 구해 행렬:
/an/2*an/2n이 짝수일 때 an=\a(n-1)/2*a(n-1)/2*a n이 홀수일 때
구체적인 실현은 다음과 같다.
먼저 하나의 클래스나 Struct:2*2의 매트릭스 매트릭스를 정의하고 두 개의 매트릭스 성적 함수를 정의합니다. 매트릭스 매트릭스 Mulity(const 매트릭스 & M1, const 매트릭스 & M2), 2*2의 매트릭스를 되돌려줍니다. 구체적인 코드는 쓰지 않습니다.그리고 구체적인 함수는 다음과 같다.
Matrix MatrixPower(unsigned int n)
{
Matrix matrix;
if(n == 1)
{
matrix = Matrix(1, 1, 1, 0);
}
else if(n % 2 == 0)
{
matrix = MatrixPower(n / 2);
matrix = MatrixMultiply(matrix, matrix);
}
else if(n % 2 == 1)
{
matrix = MatrixPower((n - 1) / 2);
matrix = MatrixMultiply(matrix, matrix);
matrix = MatrixMultiply(matrix, Matrix(1, 1, 1, 0));
}
return matrix;
}
long fibonacci(unsigned int n)
{
assert(n>=0);
const int F0 = 0;
const int F1 = 1;
if (n==1)
return F1;
if (n ==0)
return F0;
Matrix PowerNMinus2 = MatrixPower(n - 1);
return PowerNMinus2.M00;//
}이 내용에 흥미가 있습니까?
현재 기사가 여러분의 문제를 해결하지 못하는 경우 AI 엔진은 머신러닝 분석(스마트 모델이 방금 만들어져 부정확한 경우가 있을 수 있음)을 통해 가장 유사한 기사를 추천합니다:
다양한 언어의 JSONJSON은 Javascript 표기법을 사용하여 데이터 구조를 레이아웃하는 데이터 형식입니다. 그러나 Javascript가 코드에서 이러한 구조를 나타낼 수 있는 유일한 언어는 아닙니다. 저는 일반적으로 '객체'{}...
텍스트를 자유롭게 공유하거나 복사할 수 있습니다.하지만 이 문서의 URL은 참조 URL로 남겨 두십시오.
CC BY-SA 2.5, CC BY-SA 3.0 및 CC BY-SA 4.0에 따라 라이센스가 부여됩니다.
좋은 웹페이지 즐겨찾기
