Elimination Game (조세 프 링 변종)

Elimination Game
Medium
There is a list of sorted integers from 1 to n. Starting from left to right, remove the first number and every other number afterward until you reach the end of the list.
Repeat the previous step again, but this time from right to left, remove the right most number and every other number from the remaining numbers.
We keep repeating the steps again, alternating left to right and right to left, until a single number remains.
Find the last number that remains starting with a list of length n.
Example:
Input: n = 9, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 2 6 6
Output: 6
제목
뱀 모양 (왼쪽 에서 오른쪽으로, 그리고 오른쪽 에서 왼쪽으로) 에서 홀수 위치의 수 를 삭제 하고 마지막 에 남 은 수 를 구하 세 요.
사고의 방향
조세 프 링 문제 의 변종 은 더욱 간단 하 다.생각 도 전달 식 을 찾 는 것 이다.이 문 제 는 매번 소 거 ${ }/2 의 수 를 알 아차 리 고 인접 한 두 번 의 소 거 방향 이 반대 되 므 로 다음 에 소 거 된 결 과 는 지난번 에 소 거 된 결과 의 거울 에 다시 곱 하기 2. 전달 식 이다.

f[n] = 2 * (1 + n/2 - f[n/2])

코드

class Solution {
     
    // f[n] = 2 * (1 + n/2 - f[n/2])
    public int lastRemaining(int n) {
     
        if (n <= 1) {
     
            return n;
        }
        return 2 * (1 + n/2 - lastRemaining(n / 2));
    }
}