DP 문제가 우연히 발생

오늘 우연히 주식을 매매하기에 가장 좋은 시기(best-time-to-buy-and-sell-stock)의 문제를 만났다.이 문제 자체는 간단한 문제로 폭력 해법(시간별 조합 찾기)과 교체법(차치가 가장 큰 파봉파곡 찾기)이 이 문제를 해결할 수 있다.동적 기획 방법으로 조금만 돌려야 한다면글 쓰는 김에 다이나믹 프로그램 복습도 좀 하고
질문 설명: Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.
If you were only permitted to complete at most one transaction (i.e., buy one and sell one share of the stock), design an algorithm to find the maximum profit.
Note that you cannot sell a stock before you buy one.
Example 1:
Input: [7,1,5,3,6,4] Output: 5 Explanation: Buy on day 2 (price = 1) and sell on day 5 (price = 6), profit = 6-1 = 5. Not 7-1 = 6, as selling price needs to be larger than buying price. Example 2:
Input: [7,6,4,3,1] Output: 0 Explanation: In this case, no transaction is done, i.e. max profit = 0.
위의 뜻은 매일의 주식 가격을 기록하고 있는 그룹이 있는데 당신이 하루에 사고 하루에 파는 것을 선택하면 가장 많은 이익을 얻을 수 있다는 것이다.이윤이 마이너스면 0으로 돌아간다.
반복 메서드:

arr = [7, 1, 5, 3, 6, 4]
arr1 = [7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]

def rec_opt(arr, i):
    if i == 1:                     #  
        p = arr[i] - arr[0]
        return 0 if p<0 else p
    else:                         #   
        A = arr[i] - min(arr[:i])
        B = rec_opt(arr, i-1)
        p = max(A, B)
    return 0 if p<0 else p

print(rec_opt(arr, len(arr)-1))#5
print(rec_opt(arr1, len(arr1)-1))#0

위 코드는 리코더에 있습니다. 메모리의 제한이 통과되지 않기 때문입니다.테스트 용례수 그룹이 커지고, 돌아가는 호출 깊이가 커집니다.귀속 방법이 DP 문제를 해결하는 관건은 교체식과 교체 출구를 찾는 것이다.그리고 귀속 방법은 보통 중첩자 문제 알고리즘의 시간 복잡도가 O(2**n)일 수 있다. 이때 하나의 수조를 열어 자 문제의 해를 기록하고 중복 계산을 피하며 공간으로 시간을 바꿀 수 있다.그러나 이 문제에서 중첩자 문제는 나타나지 않았다.교체하는 방법으로 바뀌지 않겠습니다.