[dp] 한 문제 결정 단조성 최적화 dp사율 최적화
길이가 n인 서열 a1, a2,......an. 각 1<=i<=n에 대해 가장 작은 비음수 p 만족을 찾습니다. 임의의 j에 대해\(a j\)<=\(a i\)+p-\(\sqrt{|i-j|}\)n<=5*\(10^5\)
j를 고려하면 j\(\sqrt {i-j}\), 즉 a[j] +\(\sqrt {i-j}\) <=a[a(\sqrt{i-j}\), 즉 a[j] +\(\sqrt {i-g}\) (\sqsqrt {i-j}\) <=(\sqsqrt {i-j}}\) (\sqqq{{{{{{{{{{i-j}}}}}}}}\(\sqqqqqqqqqq {{{{{{{{{{{{{{{{{{j} j} j} j}}}}}}}}} 있음: a[g-k]+\(\sqrt{i+1-(g-k)}\)(\sqrt{i+1-g}\)[1] 왜냐하면\(\sqrt{i+1-(g-k)}\)-\(\sqrt(i-(g-k)\)<\(\sqrt{i+1-g}\)-\(\sqrt{i-g}\) 왜냐하면: sqrt 함수에 대해 수치가 클수록 경사율이 작고, 즉 수치가 클수록 변수 +1으로 증가하는 함수 값이 작기 때문이다.
【1】에 대해 결론이 있다. i점의 모든 g-k는 i+1의 결정점이 아니다('그래서 j에서
j>i 동리.이런\(\mathbf{결정 단조성}\) 상황에서 2분+dp를 사용할 수 있다.
#include
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=5e5+50;
// dp
int a[maxn];
double p[maxn][2];
inline void solve(int l,int r,int L,int R,bool ju)
{
if(l>r)return;
int mid=(l+r)>>1,id=mid;
for(int i=L;i<=min(mid,R);i++)
{
if(a[i]>1.0*a[mid]+1.0*p[mid][ju]-sqrt(abs(mid-i)))
{
p[mid][ju]=1.0*a[i]-1.0*a[mid]+sqrt(abs(mid-i));
id=i;
}
}
solve(l,mid-1,L,id,ju);solve(mid+1,r,id,R,ju);
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
solve(1,n,1,n,0);
for(int i=1;i<=n/2;i++)swap(a[i],a[n+1-i]);
solve(1,n,1,n,1);
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%.0f
",ceil(max(p[n-i+1][1],p[i][0])));
} 이 내용에 흥미가 있습니까?
현재 기사가 여러분의 문제를 해결하지 못하는 경우 AI 엔진은 머신러닝 분석(스마트 모델이 방금 만들어져 부정확한 경우가 있을 수 있음)을 통해 가장 유사한 기사를 추천합니다:
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