(구별)귀속과 교체 & & 귀속과 추이 & & 교체와 추이

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****************************귀속과 교체의 차이***************************************
(1) 각각 귀속법과 교체법으로 곱하기

#include 

//  
long factorial_recursion(int n){
    if(n<=0){
        return 1;
    }else{
        return n * factorial_recursion(n-1);
    }
}

//  
long factorial_iteration(int n){
    int result = 1;

    while(n>1){
        result *= n;
        n--;
    }

    return result;
}

(2) 각각 귀속법과 교체법으로 피보나치 수열을 구한다

 // 

long long fibonacci_recursive(int n) {
	if (n <= 0)
		return 0;
	if (n == 1)
		return 1;
	return fibonacci_recursive(n - 2) + fibonacci_recursive(n - 1);
}



// 

long long fibonacci_iteration(int n) {
	int result[2] = { 0, 1 };
	int i = 2;
	long long num = 0;
	if(n < 2) {
		return result[n];
	}
	long long fib_minusone = 1;
	long long fib_minustwo = 0;
	for(;i <=n;i++) {
		num = fib_minusone + fib_minustwo;
		fib_minustwo = fib_minusone;
		fib_minusone = num;
	}
	return num;
}

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****************************귀속과 점차적인 차이점********************************************
미루다
귀속 은 뒤 에서 앞 으로 미루는 것 으로 거슬러 올라가는 과정 이 있다
예를 들어 수열: 1,2,3,5,8,13,21,......
100항을 요구하면 앞의 두 항에서 시작하여 100항까지 미루는 과정이 있다

f[0]=f[1]=1;
for(i=2;i<101;i++)
{
   f[i]=f[i-1]+f[i-2];
}

만약 알고 있다면: f(n)=f(n-1)+f(n-2), f(0)=f(1)=1;
f(n)를 구하면 함수를 쓸 수 있습니다.

int f(int n)
{
  if(n==0||n==1)
     return 1;
  else
    return f[n-1]+f[n-2];
}

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****************************교체와 점진적 차이*****************************************
교체와 점차적인 차이: 이렇게 이해할 수 있다. 예를 들어 다음 순환에 a=a+3이 있다.이게 교체야.
(자신이 느끼는 교체의 차이는 많지 않고 순환이라는 뜻)
계단승을 구하는 것과 같이
f(n)가 n이라고 가정하기!
그러면 f(n+1)=(n+1)f(n);이게 밀치기예요.