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제목 설명

n개의 수를 주고 n개의 수를 m단으로 나누어 m단의 최대치를 구하며 모든 수를 다 그을 필요가 없다.

사고의 방향

n개의 수를 m단의 최대 수로 구분하기 때문에 구축된 상태 dp[i][j]는 전 j개의 수종에 i단의 최대 값을 나타낸다.상태 이동 방정식은 두 가지가 있는데 그것이 바로 dp[i][j-1]+a[j]는 제j 개수를 전 단락에 합친 것을 의미한다. dp[i-1][j-1]+a[j]는 제j 개수를 독립적으로 단락으로 만들라는 뜻이다. 제목이 주는 공간이 비교적 작기 때문에 상태를 압축해야 한다. f[j-1]는 dp[i-1][j-1]을 나타낸다. 즉, 전 j-1 개수 중 i-1 단락의 최대 값이다.

코드

#include
using namespace std;

const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+10;
int a[N];
int dp[N];
int f[N];

void solve(int m, int n)
{
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        dp[i]=f[i]=0;
    }
    int mx;
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        mx=-inf;
        for(int j=i; j<=n; j++) {
            dp[j]=max(dp[j-1],f[j-1])+a[j];
            f[j-1]=mx;		//    f[j-1],    i        
            mx=max(mx,dp[j]);
        }
    }
    printf("%d
",mx);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int m,n;
    while(~scanf("%d %d",&m,&n)) {
        solve(m,n);
    }
    return 0;
}