콘 토 전개 (ny 139) 와 역 콘 토 전개
1.
X :
X=a[n]*n!+a[n-1]*(n-1)!+...+a[2]*2!+a[1]*1!
,a , 0<=a<i,i=1,2,..,n
{1,2,3,4,...,n} 1,2,3,...,n {1,2,3} 6 。123 132 213 231 312 321 。
1 2 3 4 5 6 10 。
。
321 {1,2,3} :
3, 3 , 321 123、 213 , 3 1、2 。 2*2! 。 2 : 2 1 , 1*1!=1 321 {1,2,3} 2*2!+1*1!=5
。 321 6 。 2*2!+1*1! 。
:1324 {1,2,3,4} : 1 1 , 0 0*3! 3 3 1 2, 1 , 2 1*2! 。 2 2 1, 1 ,
0 0*1! , 1324 0*3!+1*2!+0*1!=2 ,1324 。
(C ):
// int s[] , 2134, s[4]={2,1,3,4}.
int fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};//...
long cantor(int s[],int n){
int i,j,temp,num;
num=0;
for(i=1;i<n;i++){//n
temp=0;
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if(s[j]<s[i]) temp++;
}
num+=fac[n-i]*temp;
}
return (num+1);
}
\
{1,2,3,4,5} ,
(1) 96
96-1 95
95 4! 3 23
23 3! 3 5
5 2! 2 1
1 1! 1 0 3 4
4
3 4 4 5( 4 5 3 )
2 3
1 2
1
45321
(2) 16
16-1 15
15 4! 0 15
15 3! 2 3
3 2! 1 1
1 1! 1 0
0 1
2 3 1 4( 1 4 2)
1 2 1 3( 1 3 1)
1 2 1,3,4 5( 1,3,4 5 1)
2
14352
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