💻 소수 찾기

분류 : Exhaustive Search (완전 탐색)

사용 언어 : C++

문제 링크

🤔 문제 이해

문제 설명

한자리 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있습니다. 흩어진 종이 조각을 붙여 소수를 몇 개 만들 수 있는지 알아내려 합니다.

각 종이 조각에 적힌 숫자가 적힌 문자열 numbers가 주어졌을 때, 종이 조각으로 만들 수 있는 소수가 몇 개인지 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

• numbers는 길이 1 이상 7 이하인 문자열입니다.
• numbers는 0~9까지 숫자만으로 이루어져 있습니다.
• "013"은 0, 1, 3 숫자가 적힌 종이 조각이 흩어져있다는 의미입니다.

해결 방안

문자들로 만들 수 있는 모든 경우의 수를 구할 수 있는가
소수를 효율적으로 구할 수 있는가
가 관건인 문제이다.

💡 문제 풀이

방법 1 )

모든 경우의 수 구하고 정렬 후 중복 제거 후 Prime인지 검사한다.

#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool isPrime(int num) {
    // 소수인지 체크하는 함수
    if (num < 2) return false;	// 만약 num이 2 미만이라면 소수가 아니다.

    for (int i = 2; i <= sqrt(num); i++) if (num % i == 0) return false;
    // num이 자신의 제곱근까지의 정수들로 나눠지지 않는다면 소수이다.

    return true;
}

int solution(string numbers) {
    int answer = 0;
    vector<int> list;	// 모든 조합의 경우를 저장하기 위한 vector

    sort(numbers.begin(), numbers.end());	// permutation을 구하기 이전 정렬을 해준다.

    // next_permutation을 통하여 모든 경우를 구해주고 vector에 push해준다.
    do list.push_back(stoi(numbers));
    while (next_permutation(numbers.begin(), numbers.end()));

    for (int i = 0; list[i] / 10 > 0; i++) {
        // 더 작은 숫자들을 구하기 위해 쪼개기
        list.push_back(list[i] / 10);
    }

    // 중복 숫자 제거
    sort(list.begin(), list.end());
    list.erase(unique(list.begin(), list.end()), list.end());

    for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
        // 숫자가 소수인지 판별
        if (isPrime(list[i])) answer++;
    }

    return answer;
}

/*
정확성  테스트
    테스트 1 〉	통과 (0.02ms, 3.77MB)
    테스트 2 〉	통과 (0.32ms, 3.96MB)
    테스트 3 〉	통과 (0.01ms, 3.95MB)
    테스트 4 〉	통과 (0.02ms, 3.95MB)
    테스트 5 〉	통과 (0.01ms, 3.94MB)
    테스트 6 〉	통과 (0.01ms, 3.97MB)
    테스트 7 〉	통과 (0.01ms, 3.98MB)
    테스트 8 〉	통과 (0.01ms, 3.97MB)
    테스트 9 〉	통과 (0.01ms, 3.95MB)
    테스트 10 〉	통과 (0.52ms, 3.98MB)
    테스트 11 〉	통과 (0.07ms, 3.91MB)
    테스트 12 〉	통과 (0.02ms, 3.7MB)

채점 결과
    정확성: 100.0
    합계: 100.0 / 100.0
*/

시간 복잡도 : n! + length + n * log n + n

정렬하고 permutation통해서 모든 경우의 수 list에
추가하여 중복 제거 후 소수 검사