[코딩테스트 예제] 세 소수의 합

문제설명
어떤 수를 서로 다른 소수 3개의 합으로 표현하는 경우의 수를 구하려 합니다. 예를 들어 33은 총 4가지 방법으로 표현할 수 있습니다.

3+7+23
3+11+19
3+13+17
5+11+17
자연수 n이 매개변수로 주어질 때, n을 서로 다른 소수 3개의 합으로 표현하는 경우의 수를 return 하는 solution 함수를 작성해주세요.

제한 조건
n은 1,000 이하인 자연수입니다.
입출력 예
n return
33 4
9 0
입출력 예 설명
예시 #1
문제에 나온 예와 같습니다.

예시 #2
9는 서로 다른 세 소수의 합으로 나타낼 수 없습니다.

내가 작성한 코드

## 조합을 사용하기위한 모둘 import 
from itertools import combinations 

def solution(n):
    answer = 0
    ## 소수면 True를 담기위한 리스트
    prime = [True]*n
    # prime = []
    prime[0] = False ## 1은 제외이므로
    ## n 까지의 소수를 모두 1로 표시
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        for j in range(2*i, n+1, i):
            prime[j-1] = False
    
    ## True를 값으로 바꿈
    L = [i+1 for i in range(n) if prime[i] == 1]  
    
    for i in combinations(L, 3):
        if sum(i) == n:
            answer += 1
    
    return answer

위 문제를 처음 봤을 때 어떻게 풀어야하나 난감했다. 하지만 문제에서 가이드 해준대로 에라토스테스트의 체를 참고해서 이해하고 step함수 그리고 python에서 제공하는 조합(combinations) 모듈을 사용해 의외로 쉽게 해결할 수 있었다.
1. 에라토스테스트의 체

• 특정한 수 n 까지의 소수를 구하기위해서는 2부터 n의 제곱근 이하의 값까지의 모든 배수를 제거해나가면 n이하의 소수만 남게된다.

2. step 함수 : range([strat,] stop [,step])

• start이상부터 stop미만까지의 수를 step 값의 간격?으로 전달한다.

## 예시
L = [i for i in range(1, 10, 2)]
print(L)

## 결과
[1,3,5,7,9]

3. combination 모듈
   python의 itertools 패키지에서는 순서가있는 순열(permutation)과 순서를 고려하지않는 조합(combinations) 모듈을 제공한다.