[codevs 1907] 격자 취 수 3 최대 점 권 독립 집합

제목 설명
< 문제 설명: m * n 개의 격자 가 있 는 바둑판 에서 각 격자 에 정수 가 있 습 니 다.현 재 는 격자 에서 수 를 뽑 아 임의의 두 개의 숫자 가 있 는 격자 가 공공 변 이 없 도록 하고 꺼 낸 수의 총계 가 가장 크다.요 구 를 만족 시 키 는 취 수 알고리즘 을 시험 적 으로 설계 하 다.< 프로 그래 밍 임무: 주어진 격자 바둑판 에 대해 취 수 요구 에 따라 프로 그래 밍 하여 총 과 최대 의 수 를 찾 습 니 다.
입력 설명 입력 설명
첫 줄 에는 두 개의 정수 m 와 n 이 있 는데 각각 바둑판 의 줄 수 와 열 수 를 나타 낸다.다음 m 줄 은 줄 마다 n 개의 정수 가 있어 바둑판 격자 중의 수 를 나타 낸다.
출력 설명 출력 설명
취 수의 최대 합계 출력
샘플 입력 샘플 입력

3 3
1 2 3
3 2 3
2 3 1

샘플 출력 샘플 출력

11

데이터 범위 및 알림 Data Size & Hint
n,m<=30
유일 하 게 말 하고 싶 은 것 은 흑백 염색 후 검 은 점 에서 흰 점 으로 만 INF 변 을 연결 할 수 있다 는 것 이다.

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int dx[] = {0,-1,1,0};
const int dy[] = {-1,0,0,1};

const int INF = 1000000010;
const int SZ = 1000010;

int head[SZ],nxt[SZ],tot = 1;

struct edge{
    int t,d;
}l[SZ];

void build(int f,int t,int d)
{
    l[++ tot].t = t;
    l[tot].d = d;
    nxt[tot] = head[f];
    head[f] = tot;
}

void insert(int f,int t,int d)
{
//  cout<
    build(f,t,d); build(t,f,0);
}

int deep[SZ];
queue<int> q;

bool bfs(int s,int e)
{
    memset(deep,0,sizeof(deep));
    deep[s] = 1;
    while(q.size()) q.pop();
    q.push(s);
    while(q.size())
    {
        int u = q.front(); q.pop();
        for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
        {
            int v = l[i].t;
            if(!deep[v] && l[i].d)
            {
                deep[v] = deep[u] + 1;
                q.push(v);
                if(v == e) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int dfs(int u,int flow,int e)
{
    if(u == e || flow == 0) return flow;
    int rest = flow;
    for(int i = head[u];i;i = nxt[i])
    {
        int v = l[i].t;
        if(deep[v] == deep[u] + 1 && l[i].d)
        {
            int f = dfs(v,min(rest,l[i].d),e);
            if(f > 0)
            {
                l[i].d -= f;
                l[i ^ 1].d += f;
                rest -= f;
                if(rest == 0) break;
            }
            else deep[v] = 0;
        }
    }
    return flow - rest;
}
int dinic(int s,int e)
{
    int ans = 0;
    while(bfs(s,e)) ans += dfs(s,INF,e);
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int sum = 0;
    int s = n * m + 1,e = n * m + 2;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        for(int j = 1;j <= m;j ++)
        {
            int d;
            scanf("%d",&d);
            sum += d;
            if((i + j) % 2) insert(s,(i - 1) * m + j,d);
            else insert((i - 1) * m + j,e,d);

            if((i + j) % 2)
            for(int k = 0;k < 4;k ++)
            {
                int x = i + dx[k];
                int y = j + dy[k];
                if(x > 0 && x <= n && y > 0 && y <= m)
                    insert((i - 1) * m + j,(x - 1) * m + y,INF);
            }
        }
    }

    printf("%d",sum - dinic(s,e));
    return 0;
}