Codeforces 621B Wet Shark and Bishops(판정 대각선점 + 조합수 통계)

B. Wet Shark and Bishops
time limit per test
2 seconds
memory limit per test
256 megabytes
input
standard input
output
standard output
Today, Wet Shark is given n bishops on a 1000 by 1000 grid. Both rows and columns of the grid are numbered from 1 to 1000. Rows are numbered from top to bottom, while columns are numbered from left to right.
Wet Shark thinks that two bishops attack each other if they share the same diagonal. Note, that this is the only criteria, so two bishops may attack each other (according to Wet Shark) even if there is another bishop located between them. Now Wet Shark wants to count the number of pairs of bishops that attack each other.
Input
The first line of the input contains n (1 ≤ n ≤ 200 000) — the number of bishops.
Each of next n lines contains two space separated integers xi and yi (1 ≤ xi, yi ≤ 1000) — the number of row and the number of column where i-th bishop is positioned. It's guaranteed that no two bishops share the same position.
Output
Output one integer — the number of pairs of bishops which attack each other.
Sample test(s)
input

5
1 1
1 5
3 3
5 1
5 5

output

6

input

3
1 1
2 3
3 5

output

0

Note
In the first sample following pairs of bishops attack each other: (1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (3, 4) and (3, 5). Pairs (1, 2), (1, 4),(2, 5) and (4, 5) do not attack each other because they do not share the same diagonal.
제목: 1000*1000의 바둑판에 n개의 점이 있고 n개의 점의 좌표를 제시한다.같은 대각선에 있는 점이 몇 쌍인지, 두 점이 같은 대각선에 있고 중간에 다른 점이 있는 것도 한 쌍이라고 판단한다.
문제풀이: 시작은 O(n^2) 알고리즘이 각 점의 관계를 폭력적으로 매거하는 것이다.직접 TLE이 문제는 O(n) 알고리즘으로 풀어야 한다.우리는 각 대각선에 몇 개의 점이 있는지 통계할 수 있다.그리고 2의 조합수를 구해 덧붙인다.PS: (생각이 맞았지만 cf를 할 때 여러 가지 어리석은 실수가 있었고 마지막 5분이 맞았어요.졸)
코드는 다음과 같습니다.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL __int64
int a[2010],b[2010]; 

__int64 C(int n)//     ， C(n,2)   
{
	if(n<2)
		return 0;
	else
	{
		__int64 x=1;
		int i;
		for(i=1;i<=2;++i)
		{
			x=x*(n-i+1)/i;
		}
		return x;
	}
}

int main()
{
	int n,i,j,x,y;
	LL ans;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		for(i=0;i<n;++i)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			a[x+y]++;//             
			b[(x-y)+1000]++;//             
		}
		ans=0;
		for(i=0;i<2010;++i)
		{
			ans+=C(a[i]);
			ans+=C(b[i]);
		}
		printf("%I64d
",ans);
	}
	return 0;
}