Codeforces Round #400 B.Sherlock and his girlfriend

제목.
Sherlock has a new girlfriend (so unlike him!). Valentine’s day is coming and he wants to gift her some jewelry.
He bought n pieces of jewelry. The i-th piece has price equal to i + 1, that is, the prices of the jewelry are 2, 3, 4, … n + 1.
Watson gave Sherlock a challenge to color these jewelry pieces such that two pieces don’t have the same color if the price of one piece is a prime divisor of the price of the other piece. Also, Watson asked him to minimize the number of different colors used.
Help Sherlock complete this trivial task.
Input The only line contains single integer n (1 ≤ n ≤ 100000) — the number of jewelry pieces.
Output The first line of output should contain a single integer k, the minimum number of colors that can be used to color the pieces of jewelry with the given constraints.
The next line should consist of n space-separated integers (between 1 and k) that specify the color of each piece in the order of increasing price.
If there are multiple ways to color the pieces using k colors, you can output any of them.
Examples input 3 output 2 1 1 2
input 4 output 2 2 1 1 2
코드

#include
 #include
 #include
 using namespace std;
 int main()
 {
    int n = 0;
    cin >> n;
    int a[n+1];
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i = 2;i <= n+1;i++)
    {
        if(!a[i])
        for(int j = 2;i*j <= n+1;j++)
        {
            a[i*j] = 1;
        }
    }
    if(n > 2)
    {
        cout << "2" << endl;
        for(int i = 2;i <= n+1;i++)
        {
            if(!a[i])
            cout << "2";
            else
            cout << "1";
            if(i != n+1)
            cout << " ";
        }
    }
    else
    {
        cout << "1" << endl;
        for(int i = 2;i <= n+1;i++)
        {
            cout << "1";
            if(i != n+1)
            cout << " ";
        }
    }
    return 0;
 }

이해하다.
이 문제는 보석을 몇 개 드릴게요. 번호는 2부터 뒤로 n+1까지 드릴게요. 그리고 한 조각이 다른 조각의 소인수라면 다른 색깔로 칠해요. 최대 두 가지 색깔로 칠할게요. 지금 덩어리 수를 드릴게요. 그리고 최소 몇 가지 색깔을 어떻게 칠하는지 물어보세요.이것은 사실상 질수를 찾는 것이다. 에이치 체로 질수를 찾아내고 합수와 다른 색을 칠하면 된다. 그러나 n은 2에서 시작하기 때문에 3 이하의 상황을 주의해야 한다.