Codeforces Round #198 (Div. 2) B. Maximal Area Quadrilateral
2980 단어 codeforces
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Iahub has drawn a set of n points in the cartesian plane which he calls "special points". A quadrilateral is a simple polygon without self-intersections with four sides (also called edges) and four vertices (also called corners). Please note that a quadrilateral doesn't have to be convex. A special quadrilateral is one which has all four vertices in the set of special points. Given the set of special points, please calculate the maximal area of a special quadrilateral.
Input
The first line contains integer n (4 ≤ n ≤ 300). Each of the next n lines contains two integers: xi, yi ( - 1000 ≤ xi, yi ≤ 1000) — the cartesian coordinates of ith special point. It is guaranteed that no three points are on the same line. It is guaranteed that no two points coincide.
Output
Output a single real number — the maximal area of a special quadrilateral. The answer will be considered correct if its absolute or relative error does't exceed 10 - 9.
Sample test(s)
input
5
0 0
0 4
4 0
4 4
2 3
output
16.000000
Note
In the test example we can choose first 4 points to be the vertices of the quadrilateral. They form a square by side 4, so the area is 4·4 = 16.
문제는 네 개의 점을 찾아 가장 큰 사각형의 면적을 구하고 대각선을 매거하면 우리는 상삼각형의 최대치와 하삼각형의 최대치를 구할 수 있다. 그러면 우리는 가장 큰 사각형의 면적을 얻을 수 있고 포크로 면적을 얻을 수 있으며 양과 음을 통과해서 상삼각형이냐 하삼각형이냐를 구할 수 있다. 그러면 n^3의 알고리즘을 얻을 수 있다!
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define M 350
#define eps 0
#define inf 10000000000
struct node {
double x,y;
}p[M];
double mul(int i,int j,int k){
return ((p[k].x-p[i].x)*(p[k].y-p[j].y)-(p[k].y-p[i].y)*(p[k].x-p[j].x))/2.0;
}
int main()
{
int n,i,j,k;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
}
double lmax=-inf,rmax=-inf,amax=-inf;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
if(i==j)
continue;
lmax=-inf,rmax=-inf;
for(k=0;k<n;k++){
if(i==k||j==k)
continue;
double temp=mul(i,j,k);
if(temp<eps){
lmax=max(lmax,-temp);
}
else {
rmax=max(rmax,temp);
}
}
amax=max(amax,lmax+rmax);
// printf("%.6f %.6ffdsf
",amax,lmax+rmax);
}
}
printf("%.6f
",amax);
}
return 0;
}
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현재 기사가 여러분의 문제를 해결하지 못하는 경우 AI 엔진은 머신러닝 분석(스마트 모델이 방금 만들어져 부정확한 경우가 있을 수 있음)을 통해 가장 유사한 기사를 추천합니다:
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