【CODEFORCES】 C. 24 Game

C. 24 Game
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Little X used to play a card game called "24 Game", but recently he has found it too easy. So he invented a new game.
Initially you have a sequence of n integers: 1, 2, ..., n. In a single step, you can pick two of them, let's denote them a and b, erase them from the sequence, and append to the sequence either a + b, or a - b, or a × b.
After n - 1 steps there is only one number left. Can you make this number equal to 24?
Input
The first line contains a single integer n (1 ≤ n ≤ 105).
Output
If it's possible, print "YES"in the first line. Otherwise, print "NO"(without the quotes).
If there is a way to obtain 24 as the result number, in the following n - 1 lines print the required operations an operation per line. Each operation should be in form: "a op b = c". Where a and b are the numbers you've picked at this operation; op is either "+", or "-", or "*";c is the result of corresponding operation. Note, that the absolute value of c mustn't be greater than 1018. The result of the last operation must be equal to 24. Separate operator sign and equality sign from numbers with spaces.
If there are multiple valid answers, you may print any of them.
Sample test(s)
input

1

output

NO

input

8

output

YES
8 * 7 = 56
6 * 5 = 30
3 - 4 = -1
1 - 2 = -1
30 - -1 = 31
56 - 31 = 25
25 + -1 = 24

문제풀이: 우선 1, 2, 3은 24를 모을 수 없고, 그 다음은 24*1=24, 그리고 n=4일 때는 24를 모을 수 있기 때문에 4+2k의 모든 수는 24를 모을 수 있다(k는 정수이다).홀수에 대해 우리는 n=5를 발견할 때도 24를 모을 수 있기 때문에 5+2k의 모든 수도 24(k는 정수)를 모을 수 있다는 것을 알 수 있다.이렇게 해서 우리는 n>=4를 모을 때 24를 모을 수 있고 n<4의 수는 24를 모을 수 없다는 결론을 얻었다.

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    if (n<4)
    {
        cout <<"NO"<<endl;
        return 0;
    }
    else
    {
        cout <<"YES"<<endl;
        if (n%2==0)
        {
            int i=n;
            while (i>4)
            {
                printf("%d - %d = %d
",i,i-1,1);
                i=i-2;
            }
            printf("2 * 3 = 6
");
            printf("6 * 4 = 24
");
            for (int i=1;i<=(n-4)/2+1;i++) printf("24 * 1 = 24
");
        }
        else
        {
            int i=n;
            while (i>5)
            {
                printf("%d - %d = %d
",i,i-1,1);
                i=i-2;
            }
            printf("1 + 5 = 6
");
            printf("6 * 3 = 18
");
            printf("18 + 2 = 20
");
            printf("20 + 4 = 24
");
            for (int i=1;i<=(n-5)/2;i++) printf("24 * 1 = 24
");
        }

    }
    return 0;
}