codeforces 607B Zuma 구간 dp

제목은 다음과 같습니다.
B. Zuma
time limit per test
2 seconds
memory limit per test
512 megabytes
input
standard input
output
standard output
Genos recently installed the game Zuma on his phone. In Zuma there exists a line of n gemstones, the i-th of which has color ci. The goal of the game is to destroy all the gemstones in the line as quickly as possible.
In one second, Genos is able to choose exactly one continuous substring of colored gemstones that is a palindrome and remove it from the line. After the substring is removed, the remaining gemstones shift to form a solid line again. What is the minimum number of seconds needed to destroy the entire line?
Let us remind, that the string (or substring) is called palindrome, if it reads same backwards or forward. In our case this means the color of the first gemstone is equal to the color of the last one, the color of the second gemstone is equal to the color of the next to last and so on.
Input
The first line of input contains a single integer n (1 ≤ n ≤ 500) — the number of gemstones.
The second line contains n space-separated integers, the i-th of which is ci (1 ≤ ci ≤ n) — the color of the i-th gemstone in a line.
Output
Print a single integer — the minimum number of seconds needed to destroy the entire line.
Sample test(s)
input

3
1 2 1

output

1

input

3
1 2 3

output

3

input

7
1 4 4 2 3 2 1

output

2

Note
In the first sample, Genos can destroy the entire line in one second.
In the second sample, Genos can only destroy one gemstone at a time, so destroying three gemstones takes three seconds.
In the third sample, to achieve the optimal time of two seconds, destroy palindrome 4 4 first and then destroy palindrome 1 2 3 2 1.
내 생각:
사실 처음에는 자신이 전혀 두서가 없었다. 주로 자신이 문열을 찾아서 새로운 열을 삭제하고 싶었다. 이런 방법은 지수급이고 효율적인 문열을 찾는 방법도 없었다.인터넷에서 고인의 블로그를 보고 문득 깨달았다. 사실은 전체 회문열을 고려할 필요가 없다. 단지 하나의 사실만 주의할 수 있다. 만약에 a[l]==a[r]&&l
구체적으로 말하면 한 줄에 대해 우리는 a[l]와 같은 원소를 고려하고 이를 두 부분으로 나누면 된다.a[l]==a[r]의 부분을 특수 판정하면 됩니다.
코드는 다음과 같습니다.
#include
using namespace std;
const int maxn = 502;
int n;
int a[maxn];
int f[maxn][maxn];
int dp(int l, int r){
    if (l>=r) return 1;
if(f[l][r]>0) {//상태가 이미 존재하면 되돌아오기(기억화 검색)
        return f[l][r];
    }
    f[l][r] = 1+dp(l+1,r);//아래의 i=l에 해당하는 경우 f[l][r]에 초치를 줄 뿐이다
    for (int i=l+1; i<=r; i++) {
        if (a[l] == a[i]) {
            f[l][r] = min(f[l][r], dp(l+1,i-1)+dp(i+1,r));
        }
    }
    if(a[l] == a[r]) f[l][r] = min(f[l][r], dp(l+1,r-1));//특수 판정은 이때 구분할 필요가 없기 때문이다
    return f[l][r];
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    cin >> n;
    for (int i=0; i        cin >> a[i];
    }
    cout << dp(0,n-1);
    return 0;
}