제8장 벡터기 지원

패턴 식별 학습 알고리즘 중 하나
두 가지 문제의 선형 변환 함수 내보내기
가장자리를 최대화하는 게 좋아요.
(학급 간의 거리를 가리킨다)

선형 분리가 불가능한 상황에서 비선형 특징을 통해 특징 공간에서 비추고 선형 분리할 수 있다
따라서 고차원 공간 내의 내적 계산은 매우 어렵다
하키 술책을 쓸 수 있다
　
V-SVM 및 레벨 1 SVM 처리

8.1 벡터 내보내기 지원

최대 여백 방정식(7.2)을 사용하여 내보내기
↓ 대략적으로 말하면 학급군의 평균치

SVM에서 표준 좌표계 사용
기타 학급 문제 중 1 대 다른 분류를 많이 하다

8.1.1 최적 식별 초평면

클래스 기반 학습 데이터 $DL={(t_i,x_i)}$
부문별로 나누다
점과 선의 거리
어떤 점을 얻든지 보증금(K)보다 크다
$(w^Tx_i+b)\geq K$
K로 나누어 귀일화하다
이후 $t곱하기 i 달러 고려 기호
$t_i(w^Tx_i+b)\geq1$
분류 요약
클래스 간 간격은 각종 데이터를 w방향에서 투영하는 길이의 최소값이다

나올 수 있다

$\frac{2}{||w||}$
최대
↓
||w||
의 최소값
$t_i(w^Tx i+b)\geq1달러를 기준으로 합니다.

8.1.2 KT 조건

라그랑일 함수를 사용하여 이 최소화 문제를 해결하다
조건↓시(0=로 전환)
$0=g(x,y)$
$f(x, y)$의 최소값은
$f(x,y)-g(x,y)$
되다

되다

곤드레만드레 취했어
특히 다섯 번째 방정식은 구속 조건에 대한 것이다
개작식

걸리다

제약조건 KTT 2
구속 조건은 이 문제가 상대적인 문제가 되는 조건이다.
$t_i(w^Tx_i+b)=1 $
이윤을 고려할 때 사호트 벡터다.
지원 벡터만 있으면 계산할 수 있어요.
벡터를 지원하는 평균 값을 얻을 수 있습니다
첫 번째는 식8.8

8.2 선형 분리가 불가능한 경우 확장

주요 질문. KKT 여건이 겹쳐서 문제가 이렇게 된 느낌.

8.3 비선형 매핑

　
예를 들어 XOR은 선형으로 식별할 수 없습니다.
비선형 매핑은 선형 식별이다.
영상이 선형으로 식별되지 않는 것은
비선형 매핑을 통해 식별할 수 있다.

${φ(x_j)}^M_1$
매핑으로

내핵 함수 변환 후 목표값은
그램 행렬의 이름으로 저장합니다.
비선형 매핑으로 선형 분리
시간이 걸릴 수도 있지만.
내적 으로 계산하면 고속 계산 을 할 수 있다
이런 각 함수를 내적 내핵이라고 한다

8.3.1 다항식 커널

$K_p(u,v)=(a + u^Tv)^p$
내적내핵의 일종
다항식 코어

다항식 커널
바뀐 차원이 이렇게 됐어요.

두 가지 정리와 귀납법으로 증명하다
$$ {}_nC_r　\Leftrightarrow ( n\quad p)$$
이항정리
예를 들면 2차원, 2차원일 때.
$_4C_2 = 6 $

8.4 ν-SVM

오류 식별수에 따라 판단하다.
수치에 따라 평가도 달라요.
잘못된 인식률로 판단하면 되죠.
그렇지만
사과율 ←→기계의 복잡성
헤아리다

참고 자료