CF-13C. Sequence(DP)

C. Sequence
time limit per test
1 second
memory limit per test
64 megabytes
input
standard input
output
standard output
Little Petya likes to play very much. And most of all he likes to play the following game:
He is given a sequence of N integer numbers. At each step it is allowed to increase the value of any number by 1 or to decrease it by 1. The goal of the game is to make the sequence non-decreasing with the smallest number of steps. Petya is not good at math, so he asks for your help.
The sequence a is called non-decreasing if a1 ≤ a2 ≤ ... ≤ aN holds, where N is the length of the sequence.
Input
The first line of the input contains single integer N (1 ≤ N ≤ 5000) — the length of the initial sequence. The following N lines contain one integer each — elements of the sequence. These numbers do not exceed 109 by absolute value.
Output
Output one integer — minimum number of steps required to achieve the goal.
Sample test(s)
Input

5
3 2 -1 2 11

Output

4

Input

5
2 1 1 1 1

Output

1

 
사고방식: f[]는 원시 서열이고 f[i]는 원시 서열의 서열이다.pp[x][y]는 앞의 x개수 j를 기준으로 (0<=j<=y)를 비체감의 최우수치로 바꾸기 위한 것이다.
정답은 dp[m-1][m-1];
방정식
         dp[x][y]=min(dp[x][y-1],dp[x-1][y]+abs(ff[x]-f[y]))
공간을 최적화하다.pp[j]는 0-j개를 기준으로 전 i개수를 비체감의 최소 비용의 최우수치로 바꾸기 위해
       dp[x]=min(dp[x-1],dp[x]+abs(ff[i]-f[x]));
맹점: 왜 원시 서열의 정렬을 기준으로 얻은 값이 가장 좋은가요?이 값 이외의 값을 기준으로 하면 더 좋은 값을 얻을 수 없습니까?해답을 구하다.
 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int mm=5004;
long long f[mm],ff[mm],dp[mm];
int main()
{
  int m;
  while(cin>>m)
  {
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
      cin>>f[i];ff[i]=f[i];
    }
    sort(f,f+m);///f       
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    ///dp[j]   j       i            
    for(int i=0;i<m;i++)
      for(int j=0;j<m;j++)
    {
      dp[j]+=abs(ff[i]-f[j]);/// f[j]   
      dp[j]=j&&dp[j]>dp[j-1]?dp[j-1]:dp[j];
      ///   ，dp[j]  0-j      i              
    }
    cout<<dp[m-1]<<"
";
  }
}