CF 226 DIV2 B. Bear and Strings

B. Bear and Strings
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The bear has a string s = s1s2... s|s| (record |s| is the string's length), consisting of lowercase English letters. The bear wants to count the number of such pairs of indices i, j (1 ≤ i ≤ j ≤ |s|), that string x(i, j) = sisi + 1... sj contains at least one string "bear"as a substring.
String x(i, j) contains string "bear", if there is such index k (i ≤ k ≤ j - 3), that sk = b, sk + 1 = e, sk + 2 = a, sk + 3 = r.
Help the bear cope with the given problem.
Input
The first line contains a non-empty string s (1 ≤ |s| ≤ 5000). It is guaranteed that the string only consists of lowercase English letters.
Output
Print a single number — the answer to the problem.
Sample test(s)
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bearbtear

output

6

input

bearaabearc

output

20

Note
In the first sample, the following pairs (i, j) match: (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8), (1, 9).
In the second sample, the following pairs (i, j) match: (1,  4), (1,  5), (1,  6), (1,  7), (1,  8), (1,  9), (1,  10), (1,  11), (2,  10), (2,  11), (3,  10), (3,  11), (4,  10), (4,  11), (5,  10), (5,  11), (6,  10), (6,  11), (7,  10), (7,  11).
 
 
이 문제를 내가 보자마자 가장 먼저 생각난 것은 용척이었다. 아쉽게도 용척에 대해 잘 알지 못해서 마지막에 막다른 골목으로 들어갔다
스스로 용척을 하면 틀릴 수 있는 이유:
A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A +A∩B∩C
제가 하고 있는 건 C A예요. 분명히 안 빠졌어요.
오류 코드:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<limits.h>
using namespace std;
int main()
{
	char a[5555];
	int t[5555];//  bear   
	while(scanf("%s",&a)!=EOF)
	{
		int sum= 0; 
		int l= strlen(a);
		for(int i= 0; i< l-3; i++)
			if(a[i]=='b'&&a[i+1]=='e'&&a[i+2]=='a'&&a[i+3]=='r')
			{
				sum++;
				t[sum]= i;
			}
		for(int i= 1; i<= sum; i++)
			printf("%d ",t[i]);
		printf("
");	
		__int64 ans= 0;	
		for(int i= 1; i<= sum; i++)
		{
			for(int j= 1; j+i-1<= sum; j++)
			{
				__int64 be= t[j]+1;
				__int64 end= t[j+i-1] + 3;
			//	if(i==2)
			//		printf("%d %d
",be,end);
				if(i%2)
				{
					ans+= be*(l- end);
					//printf("%d %d %d
",i,j,be*(l-end));
					printf("%d %d %d %d
",i,be,l-end,ans);
				}
				else
				{
					ans-= be*(l- end);
					printf("%d %d %d %d
",i,be,l-end,ans);
				}
			}
		}
		printf("%I64d
",ans);	
	}
return 0;
}

사실 이 문제는 용납할 필요도 없이 그 중의 법칙만 찾아내면 된다
AC 코드:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<limits.h>
using namespace std;
int main()
{
	char ch[5555];
	while(scanf("%s",&ch)!=EOF)
	{
		int l= strlen(ch);
		int temp= 0;
		__int64 ans= 0;
		for(int i= 0; i< l-3; i++)
			if(ch[i]=='b'&&ch[i+1]=='e'&&ch[i+2]=='a'&&ch[i+3]=='r')
			{
				ans+= (i+ 1- temp) * (l- i -3);
				temp= i + 1;
			}
		printf("%I64d
",ans);
	}			
return 0;
}