[BZOJ4606][Apio2008]DNA(dp)

제목 설명

전송문
제목 대의: ACGT와 N만 포함된 문자열을 M 길이로 표시합니다. 여기서 N은 ACGT의 문자일 수 있습니다.네 글자의 크기 순서 A < C < G < T, 최소한 K 세그먼트에서 하위 문자열을 낮추지 않고, 사전 순서가 R인 문자열을 구합니다.

문제풀이

먼저 dp를 거꾸로 하고 f(i, j, k)는 i번째 위치를 표시하며 j라는 문자를 입력하고 최소한 k단으로 나누어 하위 문자열을 낮추지 않는 방안 수를 이 dp를 완성한 후에 f(i, j, k)를 f(i, j, k+1)에 누적한다. 최소한 k단으로 나누는 것이 만족스러우므로 최소한 k+1단으로 나누는 다음에 통계 답안을 정한다. 현재 채워진 문자열을 유지하고 최소한 몇 개의 하위 문자열 now로 나누며 다음 i가 채워야 할 문자 j를 매거한다.만약 문자 j가 이전에 기입한 문자보다 크거나 같으면 뒤에 있는 문자는 최소한 K-now+1단으로 나누면 된다. 그렇지 않으면 최소한 K-now단으로 나누어 f(i, j, K-now+?)를 판단해야 한다.R과의 관계, 만약 작다면, 이 한 분은 현재 이 문자를 채워야 한다. 그렇지 않으면 R-f를 사용하고, 다음 문자를 열거하는 것이 문자열 사전 서열 문제를 처리하는 데 자주 사용하는 방법인 것 같다

코드

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 50005

int n,K;long long R;
int a[N],ans[N];
long long f[N][5][15];
char s[N],tran[4]={'A','C','G','T'};

int trans(char c)
{
    if (c=='A') return 0;
    if (c=='C') return 1;
    if (c=='G') return 2;
    if (c=='T') return 3;
    if (c=='N') return -1;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%lld",&n,&K,&R);
    scanf("%s",s+1);
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=trans(s[i]);
    if (a[n]!=-1) f[n][a[n]][1]=1;
    else f[n][0][1]=f[n][1][1]=f[n][2][1]=f[n][3][1]=1;
    for (int i=n;i>1;--i)
        for (int j=0;j<4;++j)
            for (int k=1;k<=K;++k)
            {
                if (a[i-1]!=-1)
                {
                    if (a[i-1]<=j) f[i-1][a[i-1]][k]+=f[i][j][k];
                    else if (k1][a[i-1]][k+1]+=f[i][j][k];
                }
                else
                {
                    for (int l=0;l<4;++l)
                    {
                        if (l<=j) f[i-1][l][k]+=f[i][j][k];
                        else if (k1][l][k+1]+=f[i][j][k];
                    }
                }
            }
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=0;j<4;++j)
            for (int k=1;k<=K;++k) f[i][j][k]+=f[i][j][k-1];
    ans[0]=5;
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
        if (a[i]!=-1) ans[i]=a[i];
        else
        {
            for (int j=0,k;j<4;++j)
            {
                if (j1]) k=K;
                else k=K+1;
                if (f[i][j][k]>=R) {ans[i]=j;break;}
                else R-=f[i][j][k];
            }
        }
        if (ans[i]1]) --K;
    }
    for (int i=1;i<=n;++i) putchar(tran[ans[i]]);
}