[bzoj4197] [Noi 2015] 초밥 만찬

모든 수는 루트 n보다 큰 질인자가 하나밖에 없기 때문에 우리는 모든 수를 루트 n보다 큰 질인자에 하나의 수를 곱하는 형식으로 분해한다. 루트 n보다 큰 질인자가 같은 수에 대해 우리는 함께 처리한다. dp[0/1][i][x][y]는 A/B가 현재의 대질수를 선택했고 현재 대질수를 가진 i개수로 매거한다. 이전에 A가 선택한 집합은 x이다.B가 선택한 집합은 y의 방안 수 dp[0/1][0[x] [[y] [y] [i-1] [x] [y] [y] dp[0[y] [i] [x] [y] dp[0/1] [i-1] [x] [[y] [y] [i-1] [i-1] [x-1] [x-S] [x-S] [y] [x] [y] [y] [y] [y] [y] [y] [x] [y] [y] [i] [i-1] [x][x] [i] [x] [i] [x] [[i] [x] [i] [i] [x] [i] [i] [i] [i] [x] [i] [i] [i] [i] [ii] [i] [ii][x][y]=dp[0][num[i][x][y]+dp[1][num[i]][x][y]-f[i-1][x][y]는 현재 대질수를 선택하지 않은 방안으로 2회 계산되었습니다.그래서 -1 공간은 01 가방의 방법으로 1차원을 최적화할 수 있지만 매거 순서에 주의해야 한다
주: 이 문제의 지수는 19까지만 저장할 수 있습니다. 왜냐하면 23*29>500
이 문제를 낼 수 있는 사람은 다 대단하다.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct yts
{
	int p,a;
}q[510];

bool cmp(yts x,yts y)
{
	return x.p<y.p;
}

int pri[10]={2,3,5,7,11,13,17,19};
int dp[2][1<<8][1<<8],f[1<<8][1<<8];
int n,m,mod,tot;

void calc(int x)
{
	tot++;
	for (int i=0;i<=7;i++)
	  if (x%pri[i]==0)
	  {
	  	while (x%pri[i]==0) x/=pri[i];
	  	q[tot].a|=(1<<i);
	  }
	q[tot].p=x;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&mod);
	for (int i=2;i<=n;i++) calc(i);
	sort(q+1,q+tot+1,cmp);
	f[0][0]=1;
	for (int i=1;i<=tot;i++)
	{
		if (q[i].p==1 || q[i].p!=q[i-1].p)
		  for (int x=0;x<(1<<8);x++)
		    for (int y=0;y<(1<<8);y++)
		      dp[0][x][y]=dp[1][x][y]=f[x][y];
		for (int x=(1<<8)-1;x>=0;x--)
		  for (int y=(1<<8)-1;y>=0;y--)
		  {
		  	if ((y&q[i].a)==0) dp[0][x|q[i].a][y]=(dp[0][x|q[i].a][y]+dp[0][x][y])%mod;
		  	if ((x&q[i].a)==0) dp[1][x][y|q[i].a]=(dp[1][x][y|q[i].a]+dp[1][x][y])%mod;
		  }
		if (q[i].p==1 || i==n || q[i].p!=q[i+1].p)
		  for (int x=0;x<(1<<8);x++)
		    for (int y=0;y<(1<<8);y++)
		      f[x][y]=((long long)dp[0][x][y]+dp[1][x][y]-f[x][y]+mod)%mod;
	}
	int ans=0;
	for (int i=0;i<(1<<8);i++)
	  for (int j=0;j<(1<<8);j++)
	    if ((i&j)==0) ans=(ans+f[i][j])%mod;
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}