문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

코드

import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input())
arr = [0] * 1000001

arr[0] = 0
arr[1] = 1
arr[2] = 2
for i in range(3, n + 1):
    arr[i] = (arr[i - 2] + arr[i - 1]) % 15746

print(arr[n])

설명

DP 문제여서 규칙을 찾으려고 생각하다가 피보나치 수열과 같다는 것을 알았다. 피보나치 수열을 구하는 것과 같은데 문제에서 15746으로 나눈 나머지를 출력하는 부분만 유의하면 될 것 같다.