백준 알고리즘 9461번 : 파도반 수열
문제 링크
https://www.acmicpc.net/problem/9461
문제
오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.
파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.
N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)
출력
각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.
예제 입력과 출력
풀이
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입력으로 들어오는 테스트 케이스의 갯수인 t와 N을 선언한다(1 ≤ N ≤ 100)
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long 자료형의 dp 배열에 size만큼의 공간을 할당한다.
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문제에서 N이 1~9까지의 값이 나와있기 때문에 그것을 활용해서 dp배열에 값을 저장한다. (배열의 인덱스 값은 0부터 시작하기 때문에 0~8까지 할당하였다.
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N = 1~9까지의 P(N) 값을 바탕으로 점화식을 구하면
dp[N - 1] = dp[N - 2] + dp[N - 6]이 구해진다.
소스 코드
#include <stdio.h>
#define size 101
long dp[size];
int main(){
int t = 0;
dp[0] = dp[1] = dp[2] = 1;
dp[3] = dp[4] = 2;
dp[5] = 3;
dp[6] = 4;
dp[7] = 5;
dp[8] = 7;
scanf("%d",&t);
for(int i = 10; i <= size; i++){
dp[i - 1] = dp[i - 2] + dp[i - 6];
}
for(int i = 0; i < t; i++){
int n = 0;
scanf("%d",&n);
printf("%ld\n",dp[n - 1]);
}
return 0;
}
알고리즘 분류
- DP (다이나믹 프로그래밍)
Author And Source
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