백준 알고리즘 4673번 : 셀프 넘버

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/4673

제한

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다.

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 입력 및 출력

풀이

1. 셀프 넘버들을 전부 구하기 어렵기 때문에 반대로 셀프 넘버가 아닌 수들(생성자들)을 구한다.

2. 10001의 크기를 가지는 int형 배열을 선언하고 셀프 넘버를 구하는 함수를 선언한다.

3. 셀프 넘버는 n에 대해서 각 자릿수를 더하는 것이 생성자라고 하였기 때문에 getSelfNumber에서 sum에 입력으로 들어온 n을 더하고 n > 0 일때까지 계속 각 자릿수를 더하면 그 수가 셀프 넘버가 아닌 수이니 배열 arr에서 sum의 인덱스를 1(TRUE)로 만들면 셀프 넘버가 아닌 수들을 배열에서 제외시킬 수 있다.

4. 배열 arr안에서 값이 1이 아닌 수들을 출력하면 셀프 넘버만 출력이 된다.

풀이 코드

#include <stdio.h>
#define size 10001

int arr[size];

void getSelfNumber(int n){
  int sum = n;
  while(n > 0){
    sum += n % 10;
    n /= 10;
  }
  arr[sum] = 1;
}

int main(){
  for(int i = 1; i <= size - 1; i++){
    getSelfNumber(i);
    if(arr[i] != 1){
      printf("%d\n",i);
    }
  }
  return 0;
}

인증

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문제 자체는 어렵지 않았지만 처음에 접근할 때 셀프 넘버를 구하는 방식으로 접근했다가 시간을 많이 쓴 문제였다.