백준 11576 문제 풀이 python

https://www.acmicpc.net/problem/11576

🐒 Base Conversion

베이스? 군사기지 같은건가 했는데

수학에서 숫자를 표현하는 기반이 되는 진법을 Base라고 한다더라.

진법은 수를 셀 때, 자릿수가 올라가는 단위를 기준으로 하는 셈법의 총칭이다

따라서 진법 변환 문제이다.

✍ 나의 풀이

a,b = map(int,input().split())

m = int(input())
#m번 반복하라고 준거겠지?

arr = list(map(int,input().split()))
#10진수부터 구할까
arr.reverse()

ten = 0
for i in range(m):
    ten += arr[i]*(a**i)

# b진수 구하기
#나누어 떨어질때까지
result = []
while ten//b:
    result.append(ten%b)
    ten = ten//b
result.append(ten)

result.reverse()
print(' '.join(map(str,result)))

며칠동안 어려운 문제에 후두려맞다가
오랫만에 나의 힘으로 풀 수 있는 문제가 나왔다.

인터넷 도움없이 제출을 누르고 맞았습니다!!가 뜨는 기쁨😽

문제를 다풀고 += 같은 연산자를 뺴놓고 오류가 떠서 당황을 했다.
분명 맞을텐데 왜 이상한 값이 나오나 ㅋㅋ

위 코드에서 주석은 풀면서 내려가다 떠오른 생각들을 적었고 진법 변환 방법을 증명(?) 할려고 공책에 수식도 끄적였다.

문제 이해

처음 문제를 보면서 무슨 소리인가 했는데 천천히 구절 하나하나 곱씹으면서 읽어보니 이해는 되었다.

입력
17 8    >> 17진법를 8진법로 바꿔야한다
2		 >> 17진수의 자릿수 
2 16	  >> 바꿔야할 17진수

17진법에서 10진법으로

아니 17진법이면 0x2g 이런 느낌 아닌가? 왜 알파벳이 없지?

2 16이 뭔가 했는데 17진수의 각 자리를 10진수으로 나타낸 느낌? 이다..

10진법에서는 하나의 자릿수에서 10을 넘기면 다음 자릿수에 1을 더하고 현재 자릿수를 0으로 만든다.

9 에 1을 더하면 1 0 이 되는 것처럼.
1 0 에서 첫째자리 0은 0*(10^0)으로 설명할 수 있고
둘째자리 1은 1*(10^1)처럼 설명할 수 있다.

17진수를 자릿수로 생각하면 첫째자리 16*(17^0)
둘째자리 2*(17^1)
모두 더하면 10진법으로 50을 가리키게된다.

10진법으로 바꿨으니 다른 진법으로 바꿔서 나타내야겠다.

원하는 진법으로 변환하기

문제에서는 8진법으로 바꾸라했지만 다양한 진법으로 바꿀 수 있는 방법을 찾기위해
나는 3진법으로 일단 바꾸어보았다.

50을 3로 나누면 몫이 16, 나머지가 2이다. 2를 첫째자리에 놓는다
16을 다시 3으로 나누면 몫이 5 나머지가 1이다. 1을 둘째자리에 놓는다
5를 3으로 또 나누면 몫이 1 나머지가 2이다. 2를 셋째자리에 놓는다
마지막 몫인 1을 넷째자리에 놓는다

50을 3진법으로 나타내면 1 2 1 2가 된다.

솔직히 진법변환을 완전히 이해했다기보단 규칙성이 보였다.

이렇게 3으로 여러번 나누는 이유는 3진법의 자릿수는 3의 거듭제곱으로 이루어졌기 때문이라고 생각한다.

마지막 몫인 1은 결국 50 // 3^3이다.

a,b = map(int,input().split())

m = int(input())

arr = list(map(int,input().split()))
arr.reverse() # 첫째자리부터 계산하기 위해서 뒤집었다.

ten = 0		#각 자릿수를 10진수로 바꾸고 변수에 더해서 저장한다
for i in range(m):
    ten += arr[i]*(a**i) #**은 거듭제곱 표현이다

result = []   #10진수의 진법을 변환하고 저장될 배열이다.
while ten//b:	#몫이 0이 될때까지 반복해서 나눈다.
    result.append(ten%b) #나머지를 배열에 추가한다.
    ten = ten//b
result.append(ten) #마지막 몫을 배열에 추가한다.

result.reverse() #첫째자리가 맨뒤에 있어야하므로 뒤집는다
print(' '.join(map(str,result)))