[백준/C++] 2470번. 두 용액

[백준/C++] 2470번. 두 용액

1. 문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

2. 입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

3. 출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

4. 풀이

• 투 포인터 문제
• 투 포인터 예제 - 두 수의 합을 보면 투 포인터를 어떻게 쓰는지 풀이가 있다.
• 지금까지 기록된 최솟값보다 현재 두 용액 특성의 합이 0에 가까우면 최솟값과 인덱스를 갱신한다. 0에 가까운지 확인하기 위해서 절댓값의 최솟값을 찾는다.
  • 만약 두 용액 특성의 합이 0이라면 더 작아질 수 없기 때문에 반복문을 중지한다.
• 현재 두 용액 특성의 합이 0보다 작다면 값을 키워야 한다.
  • start 값을 증가시켜야 한다.
• 현재 두 용액 특성의 합이 0보다 크다면 값을 줄여야 한다.
  • end 값을 감소시켜야 한다.

5. 처음 코드와 달라진 점

• 값이 0일 때, 반복문을 중지시키는 구문 추가
• INF 값을 987654321로 설정했는데 충분하지 않아서 2000000000으로 수정

6. 코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#define INF 2000000000

using namespace std;

int n;
vector<int> arr;

int main() {
  cin.tie(NULL);
  ios_base::sync_with_stdio(false);

  cin >> n;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int x;
    cin >> x;
    arr.push_back(x);
  }

  sort(arr.begin(), arr.end());

  int start = 0, end = n-1;

  int minIndex = end, maxIndex = start;
  int minValue = INF;
  while (start < end) {
    int result = arr[start] + arr[end];

    if (abs(result) < minValue) {
      minIndex = start;
      maxIndex = end;
      minValue = abs(result);

      if (result == 0) break;
    }
    
    if (result < 0) {
      start++;
    }
    else {
      end--;
    }
  }
  cout<<arr[minIndex]<<" "<<arr[maxIndex];
}