[백준] 11000 강의실 배정

문제 설명

문제

수강신청의 마스터 김종혜 선생님에게 새로운 과제가 주어졌다.

김종혜 선생님한테는 Si에 시작해서 Ti에 끝나는 N개의 수업이 주어지는데, 최소의 강의실을 사용해서 모든 수업을 가능하게 해야 한다.

참고로, 수업이 끝난 직후에 다음 수업을 시작할 수 있다. (즉, Ti ≤ Sj 일 경우 i 수업과 j 수업은 같이 들을 수 있다.)

수강신청 대충한 게 찔리면, 선생님을 도와드리자!

입력

첫 번째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 200,000)

이후 N개의 줄에 Si, Ti가 주어진다. (1 ≤ Si < Ti ≤ 109)

출력

강의실의 개수를 출력하라.

예제 입 출력

3
1 3
2 4
3 5

2

해설

시간 복잡도

단지 리스트나 큐를 이용하면 O(n^2)의 시간 복잡도가 요구된다.
따라서 우선순위 큐를 사용하여 O(nlog(n))으로 처리해야한다.

풀이

최소의 강의실로 모든 수업을 배정해야한다.
따라서 시작 시간으로 우선 정렬한 뒤, 하나씩 힙에 삽입하면서 현재 가장 빨리 끝나는 수업과 시작 시간을 비교해야한다. 즉, 힙의 루트는 끝나는 시간이 제일 작은 수업이어야 한다.

1. 힙에 수업을 마치는 시간 t를 삽입한다.
2. 힙의 루트와 수업을 시작하는 시간 s를 비교하여 s가 루트 다음으로 수업이 가능하면 루트를 삭제시킨다.
   (필요한 강의실 수를 일정하게 유지시키기 위해)

코드

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline

n = int(input())

schedules = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
heap = [0]

for s, t in sorted(schedules):
    if heap[0] <= s:
        heapq.heappop(heap)
    heapq.heappush(heap, t)

print(len(heap))