[백준] 연구소(14502번)

[출처] https://www.acmicpc.net/

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

예제 입출력

접근 및 코드

격자형 그래프 탐색 문제이다.
바이러스를 2로 표시하고, 바이러스는 상하좌우에 있는 빈칸인 0으로 퍼저나가게 된다.
바이러스는 벽을 지나갈수 없다.
이때 빈칸에 벽을 총 3개를 세웠을때, 안전영역 , 즉 바이러스가 다 퍼졌을때 퍼지지 않는 빈칸의 갯수를 구해주면 된다.

이 문제는 모든 벽을 다 세워보고 각각의 경우에 바이러스를 퍼트려보고, 빈칸(0)의 개수를 세어야 한다.
우리는 이 좌표평면을 위에서 내려다 보기때문에, 직관적으로 어디에 벽을 두면 안전구역이 최대가 되는지를 알수 있지만, 컴퓨터는 그럴수 없기 때문에, 모든 경우를 다 확인하고 비교해야 한다.

우선 벽을 3개 세워야 되므로, 벽을 세울수 있는 빈칸의 좌표를 전부 구했다.
(빈칸좌표를 입력시에 저장하면서, 바이러스시작위치를 알기 위해서 2도 같이 저장했다.)
구한 빈칸 좌표를 combinations을 이용해서, 3개를 순서없이 뽑는 모든 경우를 구했다.

이제 빈칸 3개에 벽(1)을 놓고, bfs를 이용해서 바이러스를 퍼트린다.
바이러스를 퍼트리는 일이 다 끝나면, 반복문을 돌면서 좌표평면의 0의 개수를 센다.

이 개수를 저장해뒀다가, 다음 안전구역의 크기(0의 개수)와 비교해서 큰값을 저장하도록 한다.

코드는 다음과 같다.

import sys
from collections import deque
from itertools import combinations


n,m = map(int,sys.stdin.readline().split())

graph = []

#빈 공간 (0) 위치 좌표를 저장할 리스트
empty_space_list = list()

#바이러스 정보를 저장해둠
virus_list = list()


#입력받은 정보로 그래프를 만들면서, 0인 좌표를 저장함, 2인 좌표도 저장해둠
for i in range(n):
    temp = list(map(int,sys.stdin.readline().split()))
    for j in range(m):
        if temp[j] == 0:
            empty_space_list.append([i,j])
        elif temp[j] == 2:
            virus_list.append([i,j])
    graph.append(temp)

#3개의 벽을 세울 경우의 수
three_wall_location = list(combinations(empty_space_list, 3))



#주어진 격자형 그래프를 탐색할 bfs 함수 정의 - 2에서 출발하고, 0을 만나면 전부 2로 바꿔버림
def bfs(start_node:list,graph:list) -> list:

    need_visited = deque(list())
    for k in start_node:
        need_visited.append(k)

    dx = [0,0,-1,1]
    dy = [-1,1,0,0]

    while need_visited:

        current_x, current_y = need_visited.popleft()

        for i in range(4):
            next_x = current_x + dx[i]
            next_y = current_y + dy[i]
            
            #좌표평면을 벗어나지 않는지, 해당 위치 값이 0인지 확인
            if next_x >= 0 and next_x < n and next_y >= 0 and next_y < m and graph[next_x][next_y] == 0:
                graph[next_x][next_y] = 2
                need_visited.append([next_x,next_y])
    
    return graph

#deepcopy는 느리기 떄문에 2차원 리스트를 복사하는 함수를 만들어 쓴다.
def list_copy(graph:list)->list:
    temp = []

    for i in graph:
        temp.append(i[:])

    return temp
    

#주어진 그래프에서 0의 개수를 세는 함수
def count_zero(graph:list) -> int:
    count = 0
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if graph[i][j] == 0:
                count+=1
    return count

#최대가 되는 안전영역 찾기 
max = 0

for wall in three_wall_location:

    #완전히 복사
    # temp_graph = deepcopy(graph)
    temp_graph = list_copy(graph)


    #벽세우기
    for a,b in wall:
        temp_graph[a][b] = 1
    
    #벽 세운 그래프에서 바이러스 퍼트리기(bfs함수 돌리기)
    temp_graph = bfs(virus_list,temp_graph)

    #안전지대 개수 세기
    temp_count = count_zero(temp_graph)
    
    if temp_count > max:
        max = temp_count

print(max)

결과

확실히, 반복문을 많이 도니까 pypy3가 훨씬 빠르게 나온것을 볼수있다.
이 문제는 벽을 놓는 것을 생각할수만(조합을 이용해서) 있으면 쉽게 풀수 있는 그래프 탐색 문제였다.