2021-11-23

재귀
재귀함수를 다뤄 봅시다.

1단계 10872 팩토리얼

https://www.acmicpc.net/problem/10872

문제

0보다 크거나 같은 정수 N이 주어진다. 이때, N!을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 N(0 ≤ N ≤ 12)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N!을 출력한다.

Java 11

import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      
      int N;
      N = sc.nextInt();

      System.out.println(factorial(N));
   }
   
   public static int factorial(int N) {
      if(N<=1) {
         return 1;
      } else {
         return N*factorial(N-1);
      }
   }
}

2단계 10870 피보나치 수 5

https://www.acmicpc.net/problem/10870

문제

피보나치 수는 0과 1로 시작한다. 0번째 피보나치 수는 0이고, 1번째 피보나치 수는 1이다. 그 다음 2번째 부터는 바로 앞 두 피보나치 수의 합이 된다.

이를 식으로 써보면 Fn = Fn-1 + Fn-2 (n ≥ 2)가 된다.

n=17일때 까지 피보나치 수를 써보면 다음과 같다.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597

n이 주어졌을 때, n번째 피보나치 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. n은 20보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 n번째 피보나치 수를 출력한다.

Java 11

import java.util.*;
public class Main {
   public static void main(String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
 
      int n;
      n = sc.nextInt();
 
      System.out.println(fibonacci(n));
 
   }
 
   static int fibonacci(int n) {
      if (n == 0)
         return 0;
      if (n == 1)
         return 1;
      return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
   }
}

3단계 2447 별 찍기 - 10

https://www.acmicpc.net/problem/2447

문제

재귀적인 패턴으로 별을 찍어 보자. N이 3의 거듭제곱(3, 9, 27, ...)이라고 할 때, 크기 N의 패턴은 N×N 정사각형 모양이다.

크기 3의 패턴은 가운데에 공백이 있고, 가운데를 제외한 모든 칸에 별이 하나씩 있는 패턴이다.

N이 3보다 클 경우, 크기 N의 패턴은 공백으로 채워진 가운데의 (N/3)×(N/3) 정사각형을 크기 N/3의 패턴으로 둘러싼 형태이다. 예를 들어 크기 27의 패턴은 예제 출력 1과 같다.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. N은 3의 거듭제곱이다. 즉 어떤 정수 k에 대해 N=3k이며, 이때 1 ≤ k < 8이다.

출력

첫째 줄부터 N번째 줄까지 별을 출력한다.

Java 11

import java.util.*;
public class Main {
   static char[][] array;
   public static void main(String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      
      int N;
      N = sc.nextInt();
      
      array = new char[N][N];
      
      star(0, 0, N, false);
      
      StringBuilder sb = new StringBuilder();
      for(int i=0; i<N; i++) {
         for(int j=0; j<N; j++) {
            sb.append(array[i][j]);
         }
         sb.append('\n');
      }
      System.out.print(sb);
      }
   
   static void star(int x, int y, int N, boolean blank) {
      
      // 공백칸일 경우
      if(blank) {
         for(int i=x; i<x+N; i++) {
            for(int j=y; j<y+N; j++) {
               array[i][j] = ' ';
            }
         }
         return;
      }
      
      // 더이상 쪼갤 수 없는 블록일 때
      if (N == 1) {
         array[x][y] = '*';
         return;
      }
      int size = N/3;
      int count = 0;
      for (int i=x; i<x+N; i+= size) {
         for (int j=y; j<y+N; j+= size) {
            count++;
            if (count == 5) {
               star(i, j, size, true);
            } else {
               star(i, j, size, false);
            }
         }
      }
   }
}

4단계 11729 하노이 탑 이동 순서

https://www.acmicpc.net/problem/11729

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

Java 11

import java.util.*;
public class Main {
   public static StringBuilder sb = new StringBuilder();
   public static void main(String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      
      int N;
      N = sc.nextInt();
      
      sb.append((int) (Math.pow(2, N) - 1)).append('\n');
      
      Hanoi(N, 1, 2, 3);
      System.out.println(sb);
   }
   
   // N:원판의 개수, start:출발지, mid:옮기기 위해 이동해야할 장소, to:목적지
   public static void Hanoi(int N, int start, int mid, int to) {
      
      // 이동할 원판의 수가 1개
      if(N==1) {
         sb.append(start + " " + to + "\n");
         return;
      }
      
      // N-1개를 A에서 B로 이동
      Hanoi(N-1, start, to, mid);
      
      // 1개를 A에서 C로 이동
      sb.append(start + " " + to + "\n");
      
      // N-1개를 B에서 C로 이동
      Hanoi(N-1, mid, start, to);
   }
}