[백준] 7869번 두 원 / Java, Python
Baekjoon Online Judge
algorithm practice
- 단계별 문제풀기
32. 기하
조금 더 어려운 기하 문제를 풀어 봅시다.
조금 더 어려운 기하 문제를 풀어 봅시다.
Java / Python
7. 두 원
삼각함수를 사용하는 문제
이번 문제는 두 원이 주어졌을 때, 교차하는 영역의 넓이를 소수점 셋째자리까지 구하는 문제이다.
삼각함수를 이용해 두 원의 교점을 구하는 식은 아래 블로그에서 공식을 잘 설명해주셔서 참고했다.
https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=parkjy76&logNo=221454013299
간단히 정리하면 다음과 같다.
- Java
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String args[]) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
double x1 = Double.parseDouble(st.nextToken());
double y1 = Double.parseDouble(st.nextToken());
double r1 = Double.parseDouble(st.nextToken());
double x2 = Double.parseDouble(st.nextToken());
double y2 = Double.parseDouble(st.nextToken());
double r2 = Double.parseDouble(st.nextToken());
double dist = getDistance(x1, y1, x2, y2);
double result = 0;
if (r1 + r2 <= dist)
result = (double) 0;
else if (Math.abs(r1 - r2) >= dist)
result = Math.PI * Math.pow(Math.min(r1, r2), 2);
else {
double theta1 = Math.acos((r1 * r1 + dist * dist - r2 * r2) / (2 * r1 * dist));
double theta2 = Math.acos((r2 * r2 + dist * dist - r1 * r1) / (2 * r2 * dist));
double S1 = (r1 * r1 * theta1) - (r1 * r1 * Math.sin(2 * theta1) / 2);
double S2 = (r2 * r2 * theta2) - (r2 * r2 * Math.sin(2 * theta2) / 2);
result = S1 + S2;
}
bw.write(String.format("%.3f", result));
bw.flush();
bw.close();
br.close();
}
public static double getDistance(double x1, double y1, double x2, double y2) {
return Math.sqrt(Math.pow(x1 - x2, 2) + Math.pow(y1 - y2, 2));
}
}
- Python
import math
import sys
input = sys.stdin.readline
x1, y1, r1, x2, y2, r2 = map(float, input().split())
def area(x1, y1, r1, x2, y2, r2):
d = math.sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2))
rr1 = r1 * r1
rr2 = r2 * r2
if (d > r2 + r1): # 원이 겹치지 않음
return 0
elif (d <= abs(r1 - r2) and r1 < r2): # 원1이 내부에
return math.pi * rr1
elif (d <= abs(r1 - r2) and r1 >= r2): # 원2이 내부에
return math.pi * rr2
else: # 두 점에서 만나는 경우
phi = (math.acos((rr1 + (d * d) - rr2) / (2 * r1 * d))) * 2
theta = (math.acos((rr2 + (d * d) - rr1) / (2 * r2 * d))) * 2
area1 = 0.5 * rr2 * (theta - math.sin(theta))
area2 = 0.5 * rr1 * (phi - math.sin(phi))
return area1 + area2
result = float(round(1000 * area(x1, y1, r1, x2, y2, r2)) / 1000)
print('%.3f' % result)
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