[ 백준 ] 11058 / 크리보드

7112 단어 psbojboj

# Appreciation

/*
 * Problem :: 11058 / 크리보드
 *
 * Kind :: Dynamic Programming
 *
 * Insight
 * - BFS 로 풀려다 실패
 *   + 중간상태가
 *     (현재 화면에 출력된 A 의 개수, 현재 클립보드에 저장된 A 의 개수, 버튼을 누른 횟수)
 *     로 정의되는데...
 *     # 현재 화면에 출력된 A 의 개수와현재 클립보드에 저장된 A 의 개수가 같아도
 *       버튼을 누른 횟수가 적으면 다시 방문처리를 해야한다
 *     # 이와 같은 접근방식으로 풀어보았는데 시간초과...
 *       -> max(현재 화면에 출력된 A 의 개수) 와 max(현재 클립보드에 저장된 A의 개수)
 *          가 생각보다 커서 탐색해야하는 공간이 굉장히 넓나보다
 *          (실제로 N=100 일 때, 답이 1391569403904 이니...
 *           모든 공간이 사용되는 것은 아니겠지만 그래도 너무 크다)
 *
 * - 복사, 붙여넣기가 문제다!
 *   dp[i] = 버튼을 i 번 눌렀을 때 화면에 출력할 수 있는 A 개수의 최댓값
 *   이라고 정의내리면 이 복사, 붙여넣기의 경우들을 잘 다룰 수 있나?
 *   + dp[i] 가 있을 때
 *     dp[i-3] 에서 Ctrl-A, Ctrl-C, Ctrl-V 한 결과와 비교해야 함
 *     dp[i-4] 에서 Ctrl-A, Ctrl-C, Ctrl-V, Ctrl-V 한 결과와 비교해야 함
 *     dp[i-5] 에서 Ctrl-A, Ctrl-C, Ctrl-V, Ctrl-V, Ctrl-V 한 결과와 비교해야 함
 *     ...
 *     # i 번 미만을 눌렀을 때 화면에 출력할 수 있는 A 개수의 최댓값을 알고 있으면
 *       그 정보를 바탕으로 복사, 붙여넣기를 했을 때
 *       dp[i] 를 구하는데 도움이 된다!
 *       -> O(n^2) 이면 충분히 시간 제한 내에 풀 수 있다 <= max(N) 이 100 이므로
 *
 * Point
 * - dp[1] ~ dp[100] 까지의 값을 콘솔에 출력해보니
 *   int 로 선언했을 때 값이 단조증가 하지 않았다
 *   + Overflow 가 발생하였구나~
 *     long 으로 선언하니 값이 단조증가 하였다
 *     # 버튼을 누른 횟수가 많아지면 당연히 화면에 출력할 수 있는 A 개수도 증가해야 할 테니까
 */

# Code

//
//  BOJ
//  ver.C++
//
//  Created by GGlifer
//
//  Open Source

#include <iostream>

using namespace std;

#define endl '\n'

// Set up : Global Variables
/* None */

// Set up : Functions Declaration
/* None */


int main()
{
    // Set up : I/O
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    // Set up : Input
    int N; cin >> N;

    // Process
    long dp[N+1]; /* dp[i] = 버튼을 i 번 눌렀을 때 화면에 출력할 수 있는 A 개수의 최댓값 */
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    dp[3] = 3;
    for (int i=4; i<=N; i++) {
        dp[i] = i; /* 1번 버튼만 눌렀을 때 */
        for (int j=1; j<=i-3; j++) {
            /* dp[j] 를 붙여넣기 할 수 있는 횟수 : i-j-2
             * 화면에 출력된 A 개수
             *     = (붙여넣기 전 화면에 출력된 A 의 개수) + (붙여넣기 한 A 의 개수)
             *     = dp[j] + dp[j] * (i-j-2)
             *     = dp[j] * (i-j-1) */
            dp[i] = max(dp[i], dp[j]*(i-j-1));
        }
    }

    // Control : Output
    cout << dp[N] << endl;
}

// Helper Functions
/* None */

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