B. Little Dima and Equation

B. Little Dima and Equation
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Little Dima misbehaved during a math lesson a lot and the nasty teacher Mr. Pickles gave him the following problem as a punishment.
Find all integer solutions x (0 < x < 109) of the equation:
x = b·s(x)a + c, 
where a, b, c are some predetermined constant values and function s(x) determines the sum of all digits in the decimal representation of number x.
The teacher gives this problem to Dima for each lesson. He changes only the parameters of the equation: a, b, c. Dima got sick of getting bad marks and he asks you to help him solve this challenging problem.
Input
The first line contains three space-separated integers: a, b, c (1 ≤ a ≤ 5; 1 ≤ b ≤ 10000;  - 10000 ≤ c ≤ 10000).
Output
Print integer n — the number of the solutions that you've found. Next print n integers in the increasing order — the solutions of the given equation. Print only integer solutions that are larger than zero and strictly less than 109.
Sample test(s)
input

3 2 8

output

3
10 2008 13726 

input

1 2 -18

output

0

input

2 2 -1

output

4
1 31 337 967 

제목의 뜻이 매우 명확하다. S(x)는 x의 모든 위치의 숫자와 (예를 들어 11은 1+1=2)를 대표한다.숫자가 많은데 제목의 ans가
109  
이하, 그래서 최대 수는 999999999, 그리고 물론 최대 81이기 때문에 우리는 매거화만 하면 되고 간단하다.(멱을 계산할 때 롱롱을 사용해야 하며 Pow를 사용할 수 없습니다. Pow는 부점형에 속하고 오차가 있습니다.)
마지막으로 답이 109이하인 것을 잊지 말고 ans가 합법적인지 아닌지를 판단해야 한다.
코드(본인이 비트를 계산하고 받을 때 폭력적이고...가볍게 뿌려...)

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
int a=0,b=0,c=0,t=0;
ll ans[83];

bool check(int k,int sum) {
ll a=0,b=0,c=0,d=0,e=0,f=0,g=0,h=0,i=0;
a=k/100000000;
if (a!=0) k=k-a*100000000;
b=k/10000000;
if (b!=0) k=k-b*10000000;
c=k/1000000;
if (c!=0) k=k-c*1000000;
d=k/100000;
if (d!=0) k=k-d*100000;
e=k/10000;
if (e!=0) k=k-e*10000;
f=k/1000;
if (f!=0) k=k-f*1000;
g=k/100;
if (g!=0) k=k-g*100;
h=k/10;
if (h!=0) k=k-h*10;
i=k;
if (sum==a+b+c+d+e+f+g+h+i) return true;
    else return false;

}

int main() {
cin >> a >> b >>c;
ll  x=0,l=1;
for (int sum=1;sum<=81;sum++){
    l=1;
    for (int j=1;j<=a;++j) l=l*sum;
    x=b*l+c;
    if (check(x,sum) && x<1000000000) {
        t++;
        ans[t]=x;
    }
}
cout << t << endl;
for (int i=1;i<=t;i++) cout << ans[i] << " ";
return 0 ;
}