Algorithm | [백준 11726] 2xn 타일링 (DP, Python)

[백준 11726] 2xn 타일링

다이나믹 프로그래밍

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

예제 입력

9

예제 출력

55

문제 풀이

세로는 고정되어있고 가로의 길이가 한칸 씩 늘어나는 것이기 때문에 n-1번째 경우의 수들이 포함된다.
n-2번째를 기준으로는 두칸이 늘어난 것이기 때문에 세로로 2x1인 경우와 가로로 2x1인 경우 두 가지가 있는데 세로 기준으로는 이미 n-1번째 칸 경우의 수에 포함되어 있기 때문에 늘어난 두 칸이 가로로 있는 경우만 다시 포함해준다.
즉 dp[n-1] + dp[n-2] 라는 점화식이 나온다.

import sys
input = sys.stdin.readline

num = int(input())
dp = [0 for _ in range(num+3)]

dp[1] = 1
dp[2] = 2

for i in range(3,num+1):
    dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]

print(dp[num]%10007)

점화식을 알아내면 코드를 짜는건 어렵지 않고 간단해 보이는데 그놈의 점화식을 알아내는게 참 어렵다......