[ACM_POJ_1579] 동적 계획 시작 연습(둘) Function Run Fun

Function Run Fun

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Description
We all love recursion! Don't we?
Consider a three-parameter recursive function w(a, b, c):
if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns: 1 if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns: w(20, 20, 20)
if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns: w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)
otherwise it returns: w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)
This is an easy function to implement. The problem is, if implemented directly, for moderate values of a, b and c (for example, a = 15, b = 15, c = 15), the program takes hours to run because of the massive recursion.
Input The input for your program will be a series of integer triples, one per line, until the end-of-file flag of -1 -1 -1. Using the above technique, you are to calculate w(a, b, c) efficiently and print the result.
Output Print the value for w(a,b,c) for each triple.
Sample Input 1 1 1 2 2 2 10 4 6 50 50 50 -1 7 18 -1 -1 -1
Sample Output w(1, 1, 1) = 2 w(2, 2, 2) = 4 w(10, 4, 6) = 523 w(50, 50, 50) = 1048576 w(-1, 7, 18) = 1
Source
POJ1579
제목부터 We all love recursion!Don't we?(우린 모두 돌아가는 것을 좋아한다! 그렇지 않니?)그러나 이 문제의 복잡도를 보면 귀속으로 해결하면 반드시 TLE가 있기 때문에 유사피보나치 수열의 사고방식으로 공간으로 시간을 바꾼다.
코드는 다음과 같습니다.

#include<stdio.h>
int w[21][21][21] = {1};
int getw(int a, int b, int c){
	if(a <= 0 || b <= 0 || c <= 0)
		return 1;
	else if(a > 20 || b > 20 || c > 20)
		return w[20][20][20];
	else
		return w[a][b][c];
	return 1;
}
int main(){
	int a, b, c;
	for(a = 1; a <= 20; ++a){
		for(b = 1; b <= 20; ++b){
			for(c = 1; c <= 20; ++c){
				if(a < b && b < c){
					w[a][b][c] = getw(a, b, c-1) + getw(a, b-1, c-1) - getw(a, b-1, c);
				}else{
					w[a][b][c] = getw(a-1, b, c) + getw(a-1, b-1, c) + getw(a-1, b, c-1) - getw(a-1, b-1, c-1);
				}
			}
		}
	}
	while(scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) && (a + 1) || (b + 1) || (c + 1))
		printf("w(%d, %d, %d) = %d
", a, b, c, getw(a, b, c));
	return 0;
}

그런데 이것은 제가 베이징대학 ACM에서 두 번째 문제를 풀었습니다. 첫 번째 문제는 동적 계획 시작 (1) The Triangle입니다. 두 문제 모두 한 번에 통과해서 저는 베이징대학 온라인 평가 시스템에 대한 인상이 갑자기 많이 높아졌습니다.
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