131023 Regionals 2010, Asia - Jakarta

G문제: dp문제를 조합해서 드릴게요. 이 수로 구성할 수 있는 모든 수의 합을 구해 드릴게요.
각 수의 위치를 직접 열거한 다음에 현재 상태의 다른 수로 구성할 수 있는 배열수를 계산한다. 이 수는 최고위일 수도 있고 아닐 수도 있기 때문에 길이에 따라 배열수를 구해야 한다. 최고위부터 매번 앞의 누적을 뒤로 옮겨야 한다. 왜냐하면 현재 위치는 최고위가 아니기 때문이다. dp[j-1]=dp[j-1]+dp[j];
길이를 구하는 상태 전환 방정식:
dp[i][j]는 전 i개수로 길이 j의 모든 수를 구성하는 합을 나타낸다.dp1[i][j]는 사용 전 i-1개의 수를 토대로 i로 길이가 j의 모든 수를 구성하는 합을 나타낸다.dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp1[i][j];
dp1[i][j+k]=sum{dp[i-1][j]*c[j+k][k]};  1<=k<=a[i]
코드:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define ll long long
#define mod 1000000007
using namespace std;
int a[11];
int num;
ll dp[222],dp1[222],c[222][222],e[222];
void init()
{
    c[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=90; i++)
    {
        c[i][0]=c[i][i]=1;
        for(int j=1; j<i; j++)
        {
            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
        }
    }
    e[0]=1;
    for(int i=1; i<=90; i++)
    {
        e[i]=(e[i-1]*10)%mod;
    }
}
void get_dp()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0]=1;
    for(int i=1; i<=9; i++)
    {
        memset(dp1,0,sizeof(dp1));
        for(int j=0; j<num; j++)
        {
            if(a[i]>0)
            {
                for(int k=1; k<=a[i]; k++)
                {
                    dp1[j+k]=(dp1[j+k]+dp[j]*c[j+k][k])%mod;
                }
            }
            else break;
        }
        for(int j=0;j<=90;j++) dp[j]=(dp[j]+dp1[j])%mod;
    }
}
int main()
{
    int t;
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        num=0;
        for(int i=1; i<=9; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            num+=a[i];
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1; i<=9; i++)
        {
            if(a[i]>0)
            {
                a[i]--;
                get_dp();
                for(int j=num-1; j>=0; j--)
                {
                    ans=(ans+i*e[j]*dp[j])%mod;
                    if(j>=1)
                        dp[j-1]=(dp[j]+dp[j-1])%mod;
                }
                a[i]++;
            }
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}