1159--Palindrome(dp: 회문열 변형2)

Palindrome
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Description
A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a program which, given a string, determines the minimal number of characters to be inserted into the string in order to obtain a palindrome.
 
As an example, by inserting 2 characters, the string "Ab3bd"can be transformed into a palindrome ("dAb3bAd"or "Adb3bdA"). However, inserting fewer than 2 characters does not produce a palindrome.
 
Input
Your program is to read from standard input. The first line contains one integer: the length of the input string N, 3 <= N <= 5000. The second line contains one string with length N. The string is formed from uppercase letters from 'A' to 'Z', lowercase letters from 'a' to 'z' and digits from '0' to '9'. Uppercase and lowercase letters are to be considered distinct.
Output
Your program is to write to standard output. The first line contains one integer, which is the desired minimal number.
Sample Input

5
Ab3bd

Sample Output

2

Source
IOI 2000
또 다른 dp 방법은 dp[l][i]로 길이가 l인 i번째 문자로 시작하는 문자열이 얼마나 필요한지 나타낸다.
길이가 1인 문자열의 경우 작업은 0입니다.
길이가 2인 문자열
길이가 3인 문자열은 좌우가 같으면 조작이 0이고 좌우가 다르다. a[1], a[2], a[3]의 경우 앞에 a[3]를 추가하거나 뒤에 a[1]를 추가할 수 있다. 그러면 나머지 두 글자와 문자가 필요한 조작만 판단할 수 있다.
길이가 4인 문자열은 좌우가 같으면 중간의 두 문자를 요구하고, 길이가 3인 판단방식과 다르다.
얻은 길이가 l에서 i로 시작하는 열은 길이가 l-1에서 i로, 길이가 l-1에서 i+1으로 시작하거나 길이가 l-2에서 i+1으로 변화할 수 있다.dp 공식을 내놓다

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[3][5100] ;
char str[5100] ;
int main()
{
    int i , l , k1 , k2 , k3 , n ;
    while(scanf("%d", &n) !=EOF)
    {
        scanf("%s", str);
        for(i = n ; i >= 0 ; i--)
            str[i] = str[i-1] ;
        k1 = -1 ; k2 = 0 ; k3 = 1;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(l = 2 ; l <= n ; l++)
        {
            k3++ ;
            if(k3 == 3) k3 = 0 ;
            if(k3 == 0){ k2 = 2 ; k1 = 1 ; }
            else if( k3 == 1 ){ k2 = 0 ; k1 = 2 ; }
            else { k2 = 1 ; k1 = 0 ; }
            for(i = 1 ; i <= n-l+1 ; i++)
            {
                if( str[i] == str[i+l-1] )
                    dp[k3][i] = min( min(dp[k2][i]+1,dp[k2][i+1]+1),dp[k1][i+1] ) ;
                else
                    dp[k3][i] = min( dp[k2][i]+1 , dp[k2][i+1]+1);
            }
        }
        printf("%d
", dp[k3][1]);
    }
    return 0;
}